全国高考数学乙卷文科第11题引起了广泛关注，这道题目看似高深，但实际上却隐藏着一种极为巧妙的初中解法，我将为大家揭示这种解法，带您一起领略数学的魅力。

题目概述

我们先来看一下这道引起热议的题目，题目内容如下：

给定一个二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c，满足条件 f(1) = 0，f(2) = 1，且对称轴在直线 x = 3/2 上，求该二次函数的解析式。

传统解法

对于这道题目，传统的解法是利用二次函数的性质，通过已知的三个条件建立方程组求解，具体步骤如下：

1、根据 f(1) = 0，得到 a + b + c = 0；

2、根据 f(2) = 1，得到 4a + 2b + c = 1；

3、根据对称轴公式 x = -b / (2a)，得到 -b / (2a) = 3/2；

4、解以上三个方程，求得 a、b 和 c 的值。

虽然传统解法可以求解出正确答案，但过程相对繁琐，需要一定的代数功底，有没有更巧妙的方法呢？我们将介绍一种初中解法。

初中解法

初中解法巧妙地利用了二次函数的对称性和已知条件，通过简单的计算和推理得出答案，具体步骤如下：

1、根据题目条件，我们知道二次函数的对称轴为 x = 3/2，这意味着函数图像关于直线 x = 3/2 对称；

2、由于 f(1) = 0，且对称轴为 x = 3/2，我们可以推断出函数图像在 x = 1 和 x = 5 上的函数值相等且不为零，我们设这个值为 t；

3、根据 f(2) = 1，我们可以得出函数图像在 x = 2 和 x = 4 上的函数值分别为 1 和 t；

4、由于函数图像关于直线 x = 3/2 对称，我们可以得出方程：t - 1 = 2a + b + c 和 t - (t - 1) = a + b；其中第一个方程根据 f(x) 在 x=5 上的值减去 f(x) 在 x=1 上的值得到，第二个方程根据 f(x) 在 x=4 上的值减去 f(x) 在 x=2 上的值得到；由此我们可以解出 t 的值；最后代入任意一个方程求得 a 的值；进而求得 b 和 c 的值，至此我们得到了二次函数的解析式，这种解法巧妙地将高中问题转化为初中问题来解决，大大简化了计算过程，这种解法不仅体现了数学的巧妙之处，也展示了灵活运用知识解决问题的能力，在今后的学习和工作中，我们应该善于运用这种思维方式来解决问题，四、总结回顾通过本文的介绍，我们了解了一种初中解法解高中题目的巧妙之处，这种解法充分利用了二次函数的性质以及题目的已知条件，通过简单的计算和推理得出了答案，与传统解法相比，这种解法更加简洁、直观，通过本文的学习，我们可以深刻体会到数学的魅力以及灵活运用知识解决问题的能力的重要性，在今后的学习和工作中，我们应该善于运用这种思维方式来解决问题，提高我们的数学素养和解决问题的能力，我们也应该不断学习和掌握各种数学方法和技巧，以便更好地应对各种挑战和机遇，希望本文能够对广大读者有所帮助，谢谢阅读！