在高考数学的战场上，每一分每一秒都显得尤为珍贵，对于许多考生来说，面对复杂的函数题目，尤其是需要求解f(x)的值和函数周期的问题，常常感到无从下手，对于真正的学霸来说，这些问题不过是他们施展才华的舞台，我们就来一起探讨一道高考数学必刷题目，看看学霸们是如何巧妙求周期，秒解f(x)值的！

题目设定：

已知函数 f(x) = sin(2x + φ) (0 < φ < π) 的图象关于直线 x = -π/6 对称，且 f(π/3) = 0，求 f(x) 的解析式。

解题思路：

1、利用对称性求φ值：

由于函数 f(x) = sin(2x + φ) 的图象关于直线 x = -π/6 对称，我们可以利用正弦函数的性质，即当 x = -π/6 时，2x + φ = kπ，k 为整数，由此我们可以得到 φ = kπ - π/3，由于题目给出 0 < φ < π，我们可以确定 φ = 2π/3。

2、利用函数值求验证：

我们需要验证当 x = π/3 时，f(π/3) 是否等于 0，将 x = π/3 代入 f(x) = sin(2x + φ)，我们得到 f(π/3) = sin(2π/3 + 2π/3) = sin(4π/3) = 0，与题目给出的条件相符。

3、写出函数解析式：

我们将 φ 的值代入函数解析式，得到 f(x) = sin(2x + 2π/3)。

学霸秒解过程：

对于这道题目，学霸们通常会采用更加巧妙的方法，他们观察到题目中的两个条件：图象关于直线 x = -π/6 对称，且 f(π/3) = 0，他们知道，正弦函数在 x = π/2 + nπ (n为整数) 时取值为0，因此他们猜测 φ = 2π/3。

他们验证这个猜测，将 x = -π/6 代入 f(x) = sin(2x + φ)，得到 2(-π/6) + φ = kπ，解出 φ = kπ + π/3，由于 0 < φ < π，φ = 2π/3，再将 x = π/3 代入验证，发现 f(π/3) = 0，与题目给出的条件相符。

这样，学霸们就在极短的时间内求出了 f(x) 的解析式。

这道高考数学必刷题目，虽然看似复杂，但只要我们掌握了正弦函数的性质和解题技巧，就能够轻松求解，对于学霸们来说，他们通常能够采用更加巧妙的方法，快速找到问题的解决方案，我们在平时的学习中，不仅要掌握基础知识，还要学会灵活运用，培养自己的解题技巧和思维能力。

我要提醒大家，高考数学并不是一道难题，只要我们掌握了正确的方法和技巧，就能够轻松应对，希望这篇文章能够对大家有所帮助，祝大家高考顺利，取得优异的成绩！