全国高考数学甲卷填空题第15题引起了广泛关注，这是一道关于对数运算的题目，对于考生来说具有一定的挑战性，本文将深度解析这道题目，并为大家带来解题策略。

题目背景及知识点分析

本题主要考察学生对对数运算的掌握情况，包括对数的基本性质、运算法则以及实际应用，题目难度适中，但具有一定的综合性，需要考生灵活运用所学知识解决问题。

解题步骤及深度解析

1、题目呈现

已知条件：log以a为底数，其中a大于零且不等于一，要求求解log a + log b的值，题目还给出了一个关键条件：当a和b满足某种关系时，这个表达式可以化简为单一的对数形式。

2、解题步骤

（1）理解对数的基本性质：对数运算具有一些基本性质，如对数换底公式、对数运算法则等，这些性质是解题的关键基础。

（2）寻找a和b的关系：根据题目条件，我们需要寻找a和b之间的关系，以便将log a + log b化简为单一的对数形式，通过观察和分析，我们发现当a和b的乘积为常数时，可以利用对数的乘法法则进行化简，即当ab = c时（c为常数），log a + log b = log c。

（3）代入求解：根据找到的a和b的关系，代入原式进行化简求解，在本题中，我们可以设ab = 1（因为任何数的对数以自身为底数时等于一），然后利用对数性质进行化简求解。

3、深度解析

本题不仅考察了学生对对数基本性质和运算法则的掌握情况，还考察了学生的观察能力和分析能力，在解题过程中，我们需要通过观察和分析，找到a和b之间的关系，然后利用对数性质进行化简求解，本题还涉及到了对数的实际应用，考察了学生将所学知识应用于实际问题的能力。

解题策略与建议

1、熟练掌握对数的基本性质和运算法则：这是解题的基础，需要考生在平时的学习中不断加强练习和巩固。

2、提高观察和分析能力：在解题过程中，观察和分析题目中的关键信息，寻找a和b之间的关系，是解题的关键步骤。

3、灵活运用所学知识：在解题过程中，要灵活运用所学知识，将所学知识应用于实际问题中，提高解题能力。

本题是一道关于对数运算的综合性题目，考察了学生对于对数基本性质、运算法则以及实际应用的掌握情况，通过深度解析和解题策略，希望能够帮助大家更好地理解和掌握对数运算的相关知识，提高解题能力，在未来的学习中，我们还需要不断加强练习和巩固，提高观察和分析能力，为高考奠定坚实的基础。